如果酒店提供的水被发现被扎眼，且因此给消费者造成损害，酒店应当承担相应的赔偿责任。具体分析如下：

一. 酒店的责任判定

1. 酒店作为服务提供者的义务：酒店作为服务提供者，应当确保其提供的所有产品，包括免费赠送的矿泉水，都符合安全标准，不对消费者的人身或财产造成损害。
2. 产品存在安全隐患：在本案例中，矿泉水被发现存在针眼，这明显是一个安全隐患，可能危及消费者的健康。无论水本身是否有问题，针眼的存在已经构成了产品的不安全状态。
3. 酒店的赔偿责任：根据《消费者权益保护法》的相关规定，如果酒店提供的产品存在缺陷，造成消费者或其他受害人人身伤害或财产损失，酒店应当承担赔偿责任。

二. 赔偿的具体内容

1. 实际损失的赔偿：消费者因喝到被扎眼的矿泉水而遭受的实际损失，如医疗费用、检查费用等，酒店应当予以赔偿。
2. 精神损害赔偿：考虑到消费者因此事可能产生的恐惧、焦虑等精神痛苦，酒店也应当承担一定的精神损害赔偿责任。
3. 惩罚性赔偿：如果酒店的行为被认定为欺诈或恶意，消费者还可以要求酒店承担惩罚性赔偿责任。

三. 赔偿的协商与诉讼

1. 协商：消费者可以先与酒店进行协商，要求酒店提出合理的赔偿方案。如果双方能够达成一致，那么可以通过签订赔偿协议来解决问题。
2. 诉讼：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或工商行政管理部门投诉，并考虑通过法律途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来证明酒店的过错以及自己的损失。

我建议：消费者在遇到此类问题时，应首先保留好相关证据，如矿泉水瓶、购买凭证、医疗记录等。然后积极与酒店协商赔偿事宜，如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。