双方协议变更孩子抚养权，具体办理流程需根据双方的离婚方式及是否协商一致来确定。以下为您提供详细的解答：

一、协议离婚并协商一致变更抚养权

• 办理方式：

  • 若双方是通过民政局协议离婚并就抚养权达成协议，现在要变更抚养权，并且双方已经协商一致，那么一般不需要到特定机关办理专门的变更手续。
  • 为避免日后可能产生的纠纷，建议双方签订书面的抚养权变更协议。该协议应明确约定变更的事实、抚养方式、探视权等相关事项。协议经双方签字后即生效，对双方均具有法律约束力。

• 增强协议证明力：

  • 虽然不需要特定机关办理，但为增强协议的证明力，双方可以携带本人身份证、户口簿、离婚证、离婚协议以及变更抚养权协议书等材料，前往当地公证处办理公证手续。

二、法院判决离婚并协商一致变更抚养权

• 办理流程：

  • 若双方是通过法院判决离婚并确定了抚养权归属，现在协商一致要变更抚养权，首先需要双方自行签订变更抚养权协议。
  • 随后，双方应到作出原判决的法院，向法官说明情况，并请求法官出具民事调解书，以确认双方变更抚养权的协议内容。该调解书具有法律效力。

三、后续相关手续

• 户口迁移：

  • 变更抚养权后，若涉及户口迁移等问题，还需按照户籍管理部门的要求，准备相关材料办理相应手续。

四、注意事项

• 协议内容：

  • 抚养权变更协议或民事调解书应详细载明抚养权的变更、抚养费用的负担、探视权的行使等具体内容，以确保双方权益得到明确保障。

• 法律效力：

  • 无论是通过签订书面协议还是通过法院出具民事调解书，都应确保变更抚养权的约定具有法律效力，以便在日后可能产生的纠纷中作为有效证据使用。

综上所述，双方协议变更孩子抚养权的办理流程需根据具体情况而定。无论哪种情况，都建议双方在协商一致的基础上签订书面协议，并尽可能办理公证或请求法院出具民事调解书以增强法律效力。同时，也应注意后续可能涉及的户口迁移等相关手续的办理。