协助抓捕的嫌疑人没被起诉确实可以构成立功。具体分析如下：

根据《最高人民法院关于处理自首和立功若干具体问题的意见》的规定，被告人协助抓获的人的行为构成犯罪，但因法定事由不追究刑事责任、不起诉、终止审理的，不影响对被告人立功表现的认定。这意味着，即使被协助抓捕的嫌疑人最终没有被起诉，只要其行为在当时被认定为犯罪嫌疑人，并且你的协助抓捕行为对司法机关的侦破工作起到了实际帮助，就可以被认定为立功。

进一步来说，立功制度的设立是为了鼓励犯罪分子悔过自新，分化瓦解犯罪势力，并提高司法机关的工作效率。你协助抓捕嫌疑人的行为，无论该嫌疑人最终是否被定罪，都已经体现了你的悔过态度和积极协助司法机关的精神。这种行为不仅有助于司法机关及时查清案件事实，还可能帮助司法机关排除错误的侦查方向，从而节约司法资源。

因此，从立功制度的立法精神和目的来看，你协助抓捕的嫌疑人没被起诉并不影响你立功情节的认定。如果你有相关情况或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。