客服辱骂客户时，可能面临的处罚包括行政处罚、民事责任以及平台处罚，具体扣多少分和罚款金额需依据多种因素综合确定。
一、行政处罚
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可能受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。若客服的辱骂行为被认定为公然侮辱，将可能受到上述行政处罚。
二、民事责任
从消费者权益保护的角度来看，消费者在购买、使用商品和接受服务时，享有人格尊严得到尊重的权利。客服辱骂顾客，若导致顾客名誉受损或精神受到损害，顾客有权要求客服或其所属单位进行赔礼道歉、恢复名誉，并可能要求赔偿损失。赔偿金额需综合考虑顾客受伤害程度、客服过错程度、当地司法实践等因素。
三、平台处罚
对于在电商平台工作的客服来说，平台可能根据自身规定对涉事商家及客服进行处罚。以淘宝平台为例，客服辱骂买家可能导致卖家店铺被屏蔽7天，情节严重的每次扣12分，特别严重的则扣48分并永久冻结账户。罚款金额通常根据事件严重程度及平台规则确定，可能从几百元至数万元不等。
四、其他因素
除了上述处罚外，商家与客服签订的劳动合同或内部规章制度中也可能明确规定了客服辱骂顾客的具体罚款数额或计算方式。同时，在确定具体罚款金额和处罚措施时，还需综合考虑辱骂行为的具体内容、影响范围及后果、客服的过往记录及工作态度、顾客受伤害程度及精神损害情况等因素。
五、建议与总结
为避免不必要的法律纠纷和损失，建议客服在工作中保持文明礼貌，尊重顾客的权益和感受。商家也应加强对客服的培训和管理，确保客服行为符合法律法规及平台规则的要求。在发生客服辱骂顾客的事件时，应迅速采取措施调查处理，并根据实际情况依法依规进行处罚。
综上所述，客服辱骂客户时可能面临的处罚是多方面的，包括行政处罚、民事责任、平台处罚等。具体扣多少分和罚款金额需根据法律法规、合同约定、平台规则及实际情况综合确定。因此，客服应时刻注意自己的言行举止，避免触碰法律红线。