债务人不给结清证明，抵押人可以通过法律途径要求债务人出具结清证明，并办理抵押注销登记。具体分析如下：

一. 要求债务人出具结清证明

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人在债务履行完毕后，有义务向抵押人出具结清证明，以证明债务已经得到清偿。
2. 实际操作：抵押人可以书面或口头形式要求债务人出具结清证明。如果债务人拒绝出具，抵押人可以保留相关证据，如还款记录、银行转账凭证等，以证明债务已经清偿。

二. 办理抵押注销登记

1. 重要性：结清证明是办理抵押注销登记的重要依据。没有结清证明，抵押登记机构可能无法办理注销登记，导致抵押物（如房产）仍处于抵押状态，影响抵押人的权益。
2. 操作流程：在获得结清证明后，抵押人应携带结清证明、身份证、抵押合同等相关材料，前往抵押登记机构办理抵押注销登记。抵押登记机构在核实材料无误后，会办理注销登记，解除抵押物的抵押状态。

三. 法律途径解决纠纷

1. 协商：首先，抵押人可以尝试与债务人进行协商，要求其出具结清证明并配合办理抵押注销登记。
2. 诉讼：如果协商无果，抵押人可以依法向人民法院提起诉讼，要求债务人履行出具结清证明和配合办理抵押注销登记的义务。在诉讼过程中，抵押人应提供充分的证据证明债务已经清偿，以及债务人拒绝出具结清证明和配合办理抵押注销登记的事实。

我建议抵押人在处理此类问题时，应保留好相关证据，如还款记录、银行转账凭证、抵押合同等，以便在需要时提供证明。同时，如果与债务人协商无果，应及时通过法律途径解决纠纷，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。