员工上班20多年精神分裂症，单位不能随意辞退。具体分析如下：

1. 医疗期内不能辞退：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得按照无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。因此，如果员工的精神分裂症处于医疗期内，单位是不能辞退的。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，单位需要对员工进行劳动能力鉴定。如果员工经鉴定丧失了劳动能力，单位虽然可以解除劳动合同，但必须提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资，并按照规定支付经济补偿金。
   • 如果员工经鉴定仍然具备劳动能力，单位应该为其安排合适的岗位，不能随意辞退。

3. 特殊情况下的辞退：

   • 如果员工的精神分裂症严重到违反了公司的规章制度，如在工作场所出现危险行为等，且单位拥有充分的证据，那么单位可以依据规章制度来解除劳动合同。但这种情况下，单位也需要确保辞退行为的合法性和合规性。

4. 经济补偿金：

   • 如果单位依据法律规定辞退精神病职工，应向职工支付一定的经济补偿金。补偿金的计算方式主要取决于职工在单位的工作年限。

综上所述，员工上班20多年精神分裂症，单位不能随意辞退。单位需要根据员工的实际情况和法律规定来处理这一问题，确保辞退行为的合法性和合规性，并支付相应的经济补偿金（如适用）。如果你或你的单位面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议和指导。