结论：员工患精神分裂症并威胁同事，公司能否辞退需分情况讨论，主要取决于员工是否处于医疗期以及医疗期满后的劳动能力情况。

1. 医疗期内的情况

   • 法律保护：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工因精神分裂症正在医疗期内，公司不能因其患病或威胁同事的行为而直接解除劳动合同。
   • 特殊情况处理：尽管有上述法律保护，但如果员工的行为严重违反了公司的规章制度，如威胁同事安全，且这种行为与患病无直接关联或超出了患病导致的合理行为范围，公司可能需要根据内部规章制度进行纪律处分，但通常仍需谨慎处理，避免直接解除劳动合同引发法律纠纷。

2. 医疗期满后的情况

   • 劳动能力评估：医疗期满后，公司需要对员工的劳动能力进行评估。如果员工仍然无法从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，那么公司可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项的规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
   • 威胁行为的考量：在评估劳动能力时，公司也应考虑员工的精神分裂症是否对其工作能力和同事安全构成持续威胁。如果评估结果显示员工确实无法胜任工作，且其威胁行为可能对公司和其他员工造成安全隐患，那么公司在解除劳动合同时，可以更充分地说明理由，以降低法律风险。

3. 经济补偿与医疗补助金

   • 经济补偿：如果公司因员工患病解除劳动合同，根据法律规定，需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于员工在公司的工作年限和月工资水平。
   • 医疗补助金：此外，根据劳动部的相关规定，公司还应支付医疗补助金给患病的员工，以帮助其应对因疾病导致的经济困难。

建议：

• 合规操作：公司在处理此类情况时，应确保所有操作都符合相关法律法规的规定，避免因违法解除劳动合同而引发法律纠纷。
• 专业评估：在医疗期满后，建议公司委托专业机构对员工的劳动能力进行评估，以确保评估结果的客观性和准确性。
• 沟通协商：在解除劳动合同前，公司应与员工进行充分的沟通协商，尽量达成一致意见，以减少不必要的法律冲突。

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