母亲是否有权力将自己和女儿的房子转让给儿子，取决于房屋的所有权归属。以下是对此问题的详细分析：
一. 房屋所有权归属
房屋属于母亲个人所有
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百零九条和第二百一十四条的规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力。如果房子登记在母亲名下，那么母亲作为所有权人，有权决定房子的买卖，包括将房子转让给儿子。这种情况下，母亲与女儿是否在一个户口并不影响母亲的处分权。
房屋属于母亲和女儿共同所有
- 如果房子登记在母亲和女儿名下，那么这套房子就属于她们共同所有。在这种情况下，母亲单方面决定将房子转让给儿子，需要得到女儿的同意。否则，可能会构成对女儿财产权的侵犯，需要承担相应的法律责任。
二. 房屋转让的合法性
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百九十五条的规定，买卖合同是出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款的合同。因此，无论房屋所有权归属如何，只要交易双方达成协议，并依法办理相关手续，房屋转让就是合法的。但需要注意的是，如果房屋存在抵押、查封等情况，可能会影响转让的合法性。
三. 建议
- 在处理此类问题时，我建议首先明确房屋的所有权归属。如果房屋属于母亲个人所有，她有权自由处分；如果属于共同所有，则需要征得所有共有人的同意。
- 其次，双方应签订书面的房屋买卖合同，明确交易价格、支付方式等条款，并依法办理过户手续。
- 最后，如果房屋存在抵押、查封等情况，应及时解决这些问题，以确保交易的合法性和有效性。
综上所述，母亲是否有权力将自己和女儿的房子转让给儿子，取决于房屋的所有权归属。如果房屋属于母亲个人所有，她有权自由处分；如果属于共同所有，则需要征得女儿的同意。在转让过程中，双方应严格遵守相关法律法规，确保交易的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。