对于特种设备没有登记的情况，根据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定，特种设备使用单位若未按照规定办理使用登记，将面临一系列的法律责任。

首先，当发现此类违法行为时，相关市场监督管理部门将责令使用单位限期改正。这是一个改正的机会，使用单位应在此期限内迅速完成特种设备的登记工作，以避免进一步的法律后果。

然而，如果使用单位在规定的期限内未能改正，即逾期未改正，那么将面临更严重的处罚。具体来说，市场监督管理部门将责令停止使用有关特种设备，并处以一万元以上十万元以下的罚款。这样的处罚旨在确保特种设备的安全使用，防止因未登记而导致的安全隐患和风险。

此外，对于这一违法行为的处理，市场监督管理部门将遵循严格的程序规定，包括立案、调查、审查、告知、决定、送达和执行等阶段。在每个阶段，都会确保当事人的合法权益得到保障，如允许当事人陈述申辩、告知当事人享有听证等权利，并确保行政处罚的公正性和合法性。

综上所述，特种设备使用单位应严格遵守相关法律法规，及时办理特种设备的登记工作。如果因未登记而面临处罚，应积极配合市场监督管理部门的调查和处理，及时改正违法行为，并承担相应的法律责任。