私刻公安局章属于严重的违法行为，涉嫌伪造国家机关印章罪。以下是对此行为的详细解析及可能面临的处罚：

一、罪名与性质

私刻公安局章，即伪造公安机关的印章，属于伪造国家机关印章罪。这是一种刑事犯罪，因为公安局的印章是国家机关的重要标识，具有法律效力，擅自伪造将严重损害国家机关的公信力和社会秩序。

二、处罚规定

根据《刑法》的相关规定，对于伪造国家机关印章罪，将依据情节的严重程度进行处罚：

1. 一般情况：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
2. 情节严重：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。情节严重通常包括多次伪造、伪造重要印章、造成恶劣社会影响或致重大损失等情形。

三、相关案例

以小何为例，他为了谋取私利，在没有制作权限的情况下，私自找人刻制了一枚公安局公章，并使用该伪造公章。这一行为被警方发现后，小何被迅速抓获。根据法律规定，小何的行为符合伪造国家机关印章罪的构成要件，将面临相应的刑事处罚。若小何能及时自首，可能会争取到从轻处理。

四、建议与警示

1. 增强法律意识：公众应加强对法律的学习和理解，明确知道私刻公章是违法行为，并了解可能面临的严重后果。
2. 遵守法律法规：在任何情况下，都应遵守国家的法律法规，不擅自伪造、使用或传播伪造的国家机关印章。
3. 及时自首：如果有类似行为，应尽快向公安机关自首，争取从轻处理。

综上所述，私刻公安局章是严重的违法行为，将面临严厉的刑事处罚。公众应增强法律意识，遵守法律法规，共同维护社会秩序和公共安全。