关于抚恤金起诉费用由谁承担的问题，这通常取决于具体的法律程序和案件情况。一般来说，起诉费用，包括诉讼费、律师费等，原则上是由提起诉讼的一方先行支付的。但在某些情况下，这些费用最终可能由败诉方承担，或者根据法院的判决在双方之间分担。

1. 诉讼费：诉讼费是向法院提起诉讼时必须缴纳的费用。在抚恤金纠纷案件中，如果原告胜诉，法院可能会判决被告（通常是支付抚恤金的一方）承担全部或部分诉讼费用。如果原告败诉，则通常需要自己承担这部分费用。

2. 律师费：律师费是聘请律师代理诉讼所需支付的费用。这部分费用通常由聘请律师的一方自行承担，除非在合同中另有约定或者根据法院的特别判决，否则败诉方通常没有义务支付对方的律师费。

3. 其他费用：除了诉讼费和律师费外，还可能产生一些其他费用，如鉴定费、调查取证费等。这些费用的承担方式也需要根据具体情况和法院的判决来确定。

因此，无法一概而论地说抚恤金起诉费用由谁承担。这需要根据具体的案件情况、法院的判决以及双方之间的约定来确定。如果你正在面临这样的问题，建议咨询当地的律师或者法律援助机构，以获取更具体、更专业的法律建议。作为陈俊如律师，我擅长处理包括劳动工伤在内的多种法律纠纷，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。