关于起诉抚养费的诉讼费由谁负担的问题，我可以给你一个明确的解答。

一般来说，起诉抚养费的诉讼费由原告先行垫付，最终由败诉方承担。以下是对这一结论的详细解释：

1. 原告先行垫付：在提起诉讼时，原告需要按照规定缴纳相应的诉讼费用，以保障诉讼程序的正常启动。这是诉讼流程中的常见操作。

2. 败诉方承担原则：民事诉讼中通常遵循“败诉方承担”的费用承担原则。若原告胜诉，被告需承担诉讼费用；若双方都存在过错，则按照各自的过错比例来分担诉讼费用。

3. 特殊情况：诉讼费用的具体承担方式可能因案件具体情况而异。例如，在一些简易程序案件中，可能会有特殊规定。同时，若原告在起诉时申请了财产保全等措施，相关的保全费用同样由原告先行垫付，最终也是由败诉方承担。

4. 法院裁定：在某些特殊情形下，如双方达成调解或原告撤诉等，诉讼费用的承担可能由双方协商确定或由法院根据具体情况决定。

综上所述，起诉抚养费的诉讼费一般由原告先行垫付，并最终由败诉方承担。但具体如何承担还需根据案件的实际情况来确定，以确保费用承担的公平合理。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。