领导干部赌博行政拘留后是否能继续留任，并非一概而论，而是需根据具体情况进行综合评估。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律规定层面：

   • 《中华人民共和国公务员法》明确指出，公务员应模范遵守宪法和法律，违法违纪将受处分。行政拘留作为行政处罚，虽未直接禁止受罚公务员担任领导职务，但表明其有违反行政管理秩序的行为。
   • 《行政机关公务员处分条例》对于被判处刑罚的公务员有明确规定将被开除，但对于行政拘留并未直接规定会导致职务丧失或晋升限制。

2. 单位内部规定与处理：

   • 公务员所在单位会依据内部规章制度及事件性质、影响等，对受行政拘留的公务员进行相应处分，如警告、记过、记大过等。在受处分期间，公务员不得晋升职务、职级和级别。
   • 行政拘留事件可能在领导职务晋升考察时被纳入考量，若事件造成不良社会影响，可能影响公务员的政治素质和纪律意识评价，进而影响其担任领导职务的可能性。

3. 实际案例与综合考量：

   • 若行政拘留涉及的是轻微违法行为，且未造成严重后果，公务员在事后能够积极改正并展现良好工作态度和职业操守，仍有可能继续担任或未来晋升领导职务。
   • 若行政拘留涉及严重违法行为，或公务员在行政拘留后未能反思改正，甚至存在其他违纪行为，则可能面临更严厉的纪律处分，如降职、撤职，从而失去担任领导职务的机会。

综上所述，领导干部赌博行政拘留后能否继续留任，需综合考虑法律规定、单位内部处理、事件情节及其后续表现等多方面因素。因此，无法给出绝对的答案，而需根据具体情况进行评估。如有进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请直接向我提问。