因赌博被行政拘留后，若赌博行为构成犯罪，仍有可能被追究刑事责任。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据与处罚标准

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件或参与赌博赌资较大的，将受到行政处罚，包括五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

2. 刑事处罚：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

二、行政处罚后可能转为刑事追究的情形

1. 情节升级：

   • 如果在行政处罚后，司法机关发现该赌博行为的情节、性质比最初认定的更为严重，达到了刑事立案标准（如实际是以赌博为业、聚众赌博的组织者或开设赌场的经营者等），即使已经进行了行政处罚，也会启动刑事追究程序。

2. 新证据出现：

   • 如果之前仅因轻微赌博行为受到行政处罚，但之后发现了新的、更严重的赌博犯罪行为证据，如组织多人长期进行赌博活动，从中抽头渔利达到一定数额，或者行为人本身长期以赌博为主要经济来源等，同样可以进行刑事追究。

三、一事不再罚原则的适用与例外

• “一事不再罚”原则主要指对同一违法行为不得给予两次以上罚款的行政处罚。然而，这一原则并不限制刑事处罚的适用。刑事处罚与行政处罚性质不同，两者可以并存。
• 如果当事人因同一赌博行为同时受到行政处罚和刑罚，已执行的行政拘留时间可以折抵刑期（如行政拘留10日可折抵拘役10日）；罚款也可以折抵相应的罚金。

四、法律建议与风险提示

1. 法律建议：

   • 赌博行为不仅违法，而且可能带来严重的法律后果。建议公众远离赌博，遵守法律法规，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。

2. 风险提示：

   • 赌博行为可能导致个人信用受损、就业受限等潜在负面影响。同时，多次参与赌博或赌博涉及金额巨大等情节严重者，将面临更严厉的法律制裁，甚至可能上升至刑事层面。

总结：因赌博被行政拘留后，是否会被追究刑事责任，关键在于赌博行为的性质、情节以及是否符合刑事犯罪的构成要件。如果赌博行为构成犯罪，那么即使已经被行政拘留，也仍然可能面临刑事审判和刑罚处罚。因此，公众应提高法律意识，远离赌博行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。