针对您提出的“行政诉讼 履职申请 无职责”问题，以下是我的详细解答：
核心结论：在行政诉讼中，若行政机关收到与其职责完全无关的履职申请，且未予答复处理，法院在一般情况下不宜仅就此认定行政机关违法。即，行政机关对完全与其职责无关的履职申请不予答复并不违法。但行政机关仍应进行必要的答复和指导，引导申请人寻找正确的申请事项处理部门，或明确告知不属其职责范围，以避免不必要的行政诉讼。
详细分析：
行政机关无相关职责的情况：
- 当行政机关收到明显不属于其法定职责范围的履职申请时，若该申请与行政机关的职责完全无关，行政机关未予答复并不构成行政不作为，法院也不应仅因未答复而认定行政机关违法。
- 在此情况下，申请人若提起行政诉讼，可能会因缺乏事实基础和法律基础而被法院裁定驳回起诉。例如，在某案例中，申请人因要求行政机关支付与其已签订的拆迁补偿协议无关的款项利息而提起诉讼，但因该请求明显不属于行政机关的职责范围，最终被法院裁定驳回起诉。
行政机关的答复义务：
- 尽管行政机关对于明显不属于其职责范围的申请可以不予答复，但出于行政效率和公民权益的考虑，行政机关仍应进行必要的答复和指导。
- 行政机关可以引导申请人寻找正确的申请事项处理部门，或者明确告知申请人该申请不属于其职责范围，以避免申请人无谓的等待和连环的行政诉讼。
行政诉讼的提起条件：
- 在提起行政诉讼时，申请人需要满足一定的条件，包括有具体的诉讼请求和事实根据，以及属于受诉法院管辖等。
- 对于行政机关不履行法定职责的案件，申请人还需要提供其曾经向行政机关提出申请的证据，否则提起诉讼可能因缺乏事实根据而不符合法定的起诉条件。
法律建议：
- 在向行政机关提出履职申请前，建议申请人先了解清楚该行政机关的法定职责范围，以确保申请的有效性和针对性。
- 若行政机关对申请未予答复或答复不符合预期，申请人可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。但在提起诉讼前，请务必确保已满足提起行政诉讼的所有条件，并准备好充分的证据材料。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。