贷款申请表与贷款合同在同一天签署是合法的。以下是对此结论的详细解释：

1. 合同成立与生效的要件：

   • 根据《民法典》的相关规定，合同的成立需要当事人意思表示一致，即双方就合同的主要条款达成合意。贷款申请表和贷款合同均是贷款过程中的重要文件，它们的签署表明借款人与贷款机构就贷款事宜达成了合意。
   • 合同的生效则要求合同内容合法、当事人具有相应的民事行为能力、意思表示真实，并且不违反法律、行政法规的强制性规定。只要贷款申请表和贷款合同满足这些条件，它们在同一天签署并不影响合同的合法性和有效性。

2. 贷款流程的实践操作：

   • 在实际操作中，贷款申请表通常是借款人向贷款机构表达贷款意愿并初步提供个人信息的文件。而贷款合同则是在双方就贷款金额、期限、利率等具体条款达成一致后，用于明确双方权利义务关系的正式文件。
   • 很多时候，为了简化流程和提高效率，贷款机构会要求借款人在同一天内签署贷款申请表和贷款合同。这种做法在法律上并没有任何障碍，只要双方自愿且合同内容合法，就是有效的。

3. 可能存在的特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如贷款合同中可能包含一些需要特别说明或确认的条款，或者借款人可能需要更多时间来仔细阅读和理解合同内容。在这些情况下，贷款机构可能会给予借款人一定的时间来考虑和签署合同。
   • 但是，这并不意味着同一天签署贷款申请表和贷款合同本身是不合法的。只要双方是在平等、自愿的基础上签署的，且合同内容符合法律法规的要求，就是合法的。

综上所述，贷款申请表与贷款合同在同一天签署是合法的。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。