可以依据《中华人民共和国安全生产法》第三十六条对运输企业驾驶员擅自关闭动态监控的行为进行罚款。下面我将对此进行详细解释：

法律依据

1. 《中华人民共和国安全生产法》第三十六条第三款：生产经营单位不得关闭、破坏直接关系生产安全的监控、报警、防护、救生设备、设施，或者篡改、隐瞒、销毁其相关数据、信息。

2. 《中华人民共和国安全生产法》第九十九条第（四）项：生产经营单位有关闭、破坏直接关系生产安全的监控、报警、防护、救生设备、设施，或者篡改、隐瞒、销毁其相关数据、信息的行为的，责令限期改正，处五万元以下的罚款；逾期未改正的，处五万元以上二十万元以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处一万元以上二万元以下的罚款；情节严重的，责令停产停业整顿；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。

相关案例

• 舒城县某客运公司案例：该公司所属车辆的驾驶人员为逃避监管，擅自关闭动态监控，被依据《安全生产法》第三十六条第三款和第九十九条第（四）项处以罚款，并责令立即整改。
• 云城区某货运服务有限公司案例：该公司所属车辆多次遮挡动态监控摄像头设备，被依据同样的法律条款处以罚款。
• 淮南某运输公司案例：该公司为躲避监管，关闭部分重型载货汽车的动态监控装置，同样被依据《安全生产法》的相关规定进行处罚。

分析说明

1. 行为性质：运输企业驾驶员擅自关闭动态监控的行为，直接违反了《安全生产法》中关于不得关闭、破坏直接关系生产安全的监控设备或篡改、隐瞒、销毁其相关数据、信息的规定。

2. 法律后果：根据《安全生产法》第九十九条第（四）项，此类行为将面临责令限期改正和罚款的处罚。若逾期未改正，罚款金额将增加，并可能对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以罚款。情节严重的，还可能被责令停产停业整顿，甚至构成犯罪，依法追究刑事责任。

综上所述，运输企业驾驶员擅自关闭动态监控的行为是可以依据《中华人民共和国安全生产法》第三十六条进行罚款的。若您或您的企业面临此类问题，建议及时整改，避免不必要的法律后果。如有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。