是的，三年前通过校方责任险赔付的6千多元，保险公司通常会有记录。下面是详细的分析：

1. 保险公司的记录保存：

   • 保险公司对于所有的赔付案件，无论是大额还是小额，都会进行详细的记录。这些记录包括赔付的金额、赔付的时间、赔付的原因以及相关的被保险人信息等。
   • 这些记录是保险公司进行财务管理、风险评估和合规审查的重要依据，因此保险公司会长期保存这些记录，通常至少会保存数年，甚至更长时间。

2. 校方责任险的赔付流程：

   • 当学校发生人身损害事故，且该事故属于校方责任险的保障范围时，保险公司会根据保险合同的约定进行赔付。
   • 赔付过程中，保险公司会要求提供相关的证明材料，如医疗费用发票、事故证明等，并根据这些材料确定赔付金额。
   • 赔付完成后，保险公司会在其系统中记录该笔赔付，包括赔付的金额、时间等详细信息。

3. 查询保险公司记录：

   • 如果你需要查询三年前的赔付记录，可以直接联系当时承保的保险公司，提供相关的身份信息和保险单号（如果还有的话）。
   • 保险公司会根据你提供的信息，在其系统中查询并提供相关的赔付记录。

综上所述，三年前通过校方责任险赔付的6千多元，保险公司通常会有详细的记录。如果你需要查询这些记录，可以直接联系当时承保的保险公司。