关于“牙磕掉了双方私了合同怎么写”的问题，以下是一个简洁且具备法律效力的私了协议书模板，以及相关的法律解释和建议。

私了协议书模板

牙磕掉私了赔偿协议书

甲方（赔偿方）：_________

乙方（受害方）：_________

鉴于甲方因_________（具体原因）导致乙方牙齿磕掉，双方经友好协商，就赔偿事宜达成如下协议：

1. 赔偿金额：甲方同意一次性赔偿乙方医疗费、后续治疗费、精神损失费等各项费用共计人民币______元（大写：______）。

2. 支付方式：甲方应在本协议签订之日起______日内，将赔偿款以______（现金/银行转账/其他方式）支付给乙方。

3. 协议效力：本协议是双方真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。本协议一经签订，即对双方产生法律约束力，任何一方不得反悔。

4. 保密条款：双方应对本协议内容保密，不得向第三方泄露。

5. 争议解决：如因本协议发生争议，双方应首先通过友好协商解决；协商不成时，任何一方可向甲方或乙方所在地人民法院提起诉讼。

6. 协议份数：本协议一式两份，甲乙双方各执一份，具有同等法律效力。

7. 生效条件：本协议自甲乙双方签字或盖章之日起生效。

甲方（签字/盖章）：_________ 日期：_________

乙方（签字/盖章）：_________ 日期：_________

法律解释与建议

1. 明确赔偿项目：在协议中详细列明赔偿项目，如医疗费、后续治疗费、精神损失费等，以确保赔偿内容的全面性和具体性。

2. 确定赔偿金额：双方应协商确定一个合理的赔偿金额，该金额应能够覆盖乙方的实际损失和预期损失。

3. 明确支付方式：协议中应明确赔偿款的支付方式，以确保甲方能够按时、足额支付赔偿款。

4. 注意协议效力：协议一旦签订，即对双方产生法律约束力。因此，在签订协议前，双方应认真阅读协议内容，确保意思表示真实、合法。

5. 保密条款的重要性：为了保护双方的隐私和商业秘密，协议中应包含保密条款，禁止双方将协议内容泄露给第三方。

6. 争议解决方式：协议中应明确争议解决方式，以便在发生争议时能够迅速、有效地解决。

7. 生效条件：协议中应明确生效条件，通常是以双方签字或盖章为生效标志。

希望这个模板和解释能够帮助你更好地撰写牙磕掉了双方私了的合同。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。