当企业遇到记者敲诈时，应当采取以下措施来应对：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 首先，企业要保持冷静，不要被敲诈者的威胁所吓倒。
   • 同时，要悄悄收集所有与敲诈行为相关的证据，包括聊天记录、邮件、短信、电话录音等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

2. 报警并寻求法律帮助：

   • 在确认敲诈行为后，企业应立即向当地公安机关报案，并提供收集到的证据。
   • 同时，咨询专业律师（如本人雷强，专注于刑事辩护等领域），了解法律途径和应对策略。

3. 法律分析与应对：

   • 敲诈勒索行为在法律上属于犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大的，或者多次敲诈勒索的，将受到法律的制裁。
   • 企业可以依据相关法律规定，通过法律途径追究敲诈者的刑事责任，并要求其赔偿因此造成的经济损失。

4. 公开声明与舆论引导：

   • 在必要时，企业可以发表公开声明，揭露敲诈者的行为，并表明企业坚决反对任何形式的敲诈勒索。
   • 同时，与媒体和公众保持良好的沟通，引导舆论走向，避免对企业造成不必要的负面影响。

5. 加强内部防范与培训：

   • 企业应加强对员工的法律意识和安全防范培训，提高员工对敲诈勒索等违法行为的识别能力和应对能力。
   • 建立健全内部管理制度，规范员工行为，防止内部人员参与或协助敲诈行为。

综上所述，当企业遇到记者敲诈时，应保持冷静、收集证据、报警并寻求法律帮助。同时，通过法律途径追究敲诈者的责任，并加强内部防范与培训，以维护企业的合法权益和声誉。