针对“精神病患者袭警住院治疗能起诉吗”这一问题，首先我们需要明确几个关键点：一是精神病患者的法律地位，二是袭警行为的法律责任，三是住院治疗与起诉之间的关系。

1. 精神病患者的法律地位：

   • 精神病患者在不能辨认自己行为时，被视为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。
   • 但如果精神病人在病情稳定期，能够正确理解诉讼的性质和意义，能够表达自己的诉讼请求和意愿，且具备相应的诉讼能力，是可以通过法定代理人代为提起诉讼的。

2. 袭警行为的法律责任：

   • 袭警是一种违法行为，无论行为人是否为精神病患者，都需要承担相应的法律责任。
   • 精神病患者并不因其精神状态而自动免除法律责任，而是需要通过法定的精神病鉴定程序来确定其在行为时的刑事责任能力。

3. 住院治疗与起诉之间的关系：

   • 住院治疗是精神病患者接受医疗救治的过程，与其是否能起诉或被起诉无直接关联。
   • 精神病患者住院治疗期间，如果其法定代理人认为有必要，可以代为提起相关诉讼。

综上所述，精神病患者袭警后住院治疗，并不影响其法定代理人代为提起诉讼的权利。但具体能否起诉，还需根据精神病患者的具体病情、诉讼能力以及法定代理人的意愿来决定。同时，袭警行为本身将依法受到处理，精神病状态并非“免死金牌”，需要依据主客观证据和鉴定意见来认定其刑事责任能力。

因此，精神病患者袭警住院治疗后，其法定代理人有权根据具体情况代为提起诉讼。但请注意，这并不意味着精神病患者可以逃避其因袭警行为而应承担的法律责任。