家人报警把自己关精神病院，确实是可以起诉的。这里涉及到的是公民的人身自由权和自主决定权的问题。下面我会从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第九百九十条规定：“人格权是民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利”。其中，身体权和自由权是人格权的重要组成部分，任何组织或者个人不得侵害。
   • 如果家人未经你同意，擅自报警并将你关入精神病院，这很可能构成对你身体权和自由权的侵犯。

2. 起诉对象：

   • 你可以考虑对实施这一行为的家人提起诉讼，要求他们承担相应的法律责任。
   • 同时，如果精神病院在没有合法手续的情况下接收了你，你也可以考虑对精神病院提起诉讼。

3. 诉讼理由：

   • 你可以主张家人和精神病院的行为侵犯了你的身体权和自由权，要求他们赔偿因此造成的物质损失和精神损害。
   • 你还可以要求他们公开道歉，恢复你的名誉。

4. 证据收集：

   • 为了支持你的诉讼主张，你需要收集相关证据，如报警记录、精神病院的入院记录、诊断证明等。
   • 你还可以考虑寻求证人证言，如当时在场的医护人员、其他患者或知情人士等。

5. 法律程序：

   • 你需要先向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交起诉状和相关证据。
   • 法院将依法审理你的案件，并作出公正判决。

总之，如果家人报警把你关进精神病院，你完全有权起诉他们和相关机构来维护自己的合法权益。在起诉之前，建议你咨询专业律师（比如我），以便更好地了解法律程序和诉讼策略。