针对您提出的“事业单位违规非公开招聘怎么处理”的问题，以下是我根据相关规定为您提供的详细解答：
首先，对于事业单位在招聘过程中出现的违规行为，无论是公开招聘还是非公开招聘，事业单位主管部门或事业单位人事综合管理部门都有责任进行监管和处理。
处理方式及依据
责令限期改正：
- 当事业单位在招聘过程中存在未按规定权限和程序核准（备案）招聘方案、擅自组织招聘，或设置与岗位无关的指向性、限制性条件等违规行为时，主管部门应责令其限期改正。
给予处分：
- 如果事业单位逾期不改正违规行为，或者存在其他应当责令改正的违纪违规行为，主管部门可以对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
具体违规行为的处理：
- 应聘人员在报名、考试、体检、考察等招聘环节中的违纪违规行为，根据情节轻重，将分别给予取消应聘资格、当次科目考试成绩无效、当次全部科目考试成绩无效并记入诚信档案库（记录期限为五年或长期）、不予聘用等处理。
- 招聘工作人员在招聘过程中的违纪违规行为，也将根据情节轻重，给予处分、调离招聘工作岗位、不得再从事招聘工作，甚至依法追究刑事责任等处理。
处理程序
- 当场制止与记录：招聘工作人员在发现应聘人员违纪违规行为时，应当立即制止，并收集、保存相应证据材料，如实记录违纪违规事实和现场处理情况。
- 告知与申辩：在作出处理决定前，应告知应聘人员拟作出的处理决定及相关事实、理由和依据，并保障其陈述和申辩的权利。
- 制作处理决定书：对应聘人员违纪违规行为作出处理决定的，应当制作公开招聘违纪违规行为处理决定书，并依法送达被处理的应聘人员。
后续措施
- 行政复议或诉讼：应聘人员对处理决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
- 诚信档案库：对于严重违纪违规的应聘人员，其违纪违规行为将被记入事业单位公开招聘应聘人员诚信档案库，作为未来事业单位聘用人员的重要参考。
综上所述，事业单位违规非公开招聘的处理方式主要包括责令限期改正、给予处分、具体违规行为的处理以及遵循一定的处理程序。同时，还提供了后续措施以保障应聘人员的合法权益和招聘工作的公正性。希望这些信息能对您有所帮助。