未成年在楼梯倒油致人摔伤，需要由其监护人承担赔偿责任。具体赔偿事宜如下：

1. 赔偿责任主体：

   • 由于未成年人不具备完全民事行为能力，因此其造成的损害应由其监护人（通常是父母或法定监护人）来承担赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 赔偿范围通常包括受害者的医疗费用、护理费用、交通费用、误工费用（如果受害者是成年人且有工作的话）、精神损害赔偿等。
   • 具体赔偿数额需要根据受害者的实际损失和伤害程度来确定，并可能需要通过法律程序进行评估和判决。

3. 赔偿流程：

   • 首先，双方可以尝试进行协商，达成赔偿协议。
   • 如果协商不成，受害者或其家属可以通过法律途径提起诉讼，要求赔偿。
   • 在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定，判决赔偿金额和赔偿方式。

4. 法律建议：

   • 对于受害者来说，及时收集证据（如医疗记录、现场照片、证人证言等）是非常重要的，以便在后续的协商或诉讼中支持自己的主张。
   • 对于未成年人的监护人来说，应加强对孩子的教育和监管，防止类似事件再次发生，并积极配合处理赔偿事宜。

总之，未成年在楼梯倒油致人摔伤是一个严重的法律问题，需要由其监护人承担相应的赔偿责任。双方应理性对待，积极协商处理，必要时可寻求法律途径解决纠纷。