若被厂里开除且没有获得赔偿，你可以通过法律途径来维护自己的权益。具体分析如下：

一. 分析开除的合法性

1. 合法开除：根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等行为，用人单位可以解除劳动合同且无需赔偿。因此，你首先需要判断自己是否被合法开除。
2. 非法开除：若开除行为不符合《劳动合同法》第三十九条的规定，则属于非法解除劳动合同，用人单位应当支付赔偿金。

二. 处理非法开除的赔偿问题

1. 协商：你可以首先尝试与用人单位进行协商，要求支付赔偿金。
2. 举报或申请仲裁：若协商无果，你可以向劳动主管部门举报或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
3. 提起诉讼：若对仲裁结果不满，你还可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。

三. 具体赔偿金的计算

• 赔偿金计算依据：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 举例：假设你在该厂工作了3年，且月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，那么你可以要求的赔偿金为3个月的工资。

我建议：在处理此类问题时，务必保留好所有与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。