在车子跟在别人车后面撞了非机动车的情况下，处理流程主要涉及以下几个方面：

1. 立即停车并报警：

   • 发生交通事故后，应立即停车，确保自身和他人安全，避免造成进一步的伤害或损失。
   • 及时报警，通知交警到场处理，这是法律规定的义务，也是后续处理事故的重要依据。

2. 保护现场并收集证据：

   • 在等待交警到来的同时，应尽可能保护事故现场，不随意移动车辆或相关物品，以免影响事故责任的判定。
   • 收集现场证据，包括照片、视频、目击者证言等，这些证据对于后续的事故责任认定和赔偿协商至关重要。

3. 配合交警调查：

   • 如实向交警陈述事故经过，提供相关信息和证据。
   • 交警会根据现场勘查、证人证言、车辆损坏情况等因素，出具事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。

4. 与对方协商或诉讼：

   • 根据事故责任认定书，与对方非机动车驾驶人或其家属进行协商，就赔偿事宜达成一致。
   • 若协商不成，可通过诉讼途径解决纠纷，向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行裁决。

5. 涉及保险理赔：

   • 若事故车辆投保了交强险或商业险，应及时通知保险公司，按照保险合同的约定进行理赔。
   • 保险公司会根据事故责任认定书和保险条款，对受损的非机动车进行定损，并依据保险责任进行赔付。

在处理过程中，建议保持冷静和理性，尊重法律和事实，积极与各方沟通协商，以寻求合理合法的解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。