不允许弹性延迟退休的三类人员分别是：从事特殊工种的人员、因病或非因工致残完全丧失劳动能力的人员、以及法律法规规定的其他不适合弹性延迟退休的人员。下面我对这三类人员进行详细分析：

1. 从事特殊工种的人员：

   • 这类人员的工作环境通常较为恶劣，对身体健康有较大损耗，如井下、高空、高温、特别繁重体力劳动等。
   • 例如，煤矿工人在井下长期作业，面临诸多健康风险，因此不允许他们弹性延迟退休，以便他们能早点退休调养身体。

2. 因病或非因工致残完全丧失劳动能力的人员：

   • 这类人员因疾病或意外事故导致完全丧失劳动能力，无法继续工作。
   • 如患有严重疾病（如癌症、中风）或因意外导致残疾的人员，他们依赖养老金维持基本生活，因此也不允许弹性延迟退休。

3. 法律法规规定的其他不适合弹性延迟退休的人员：

   • 这可能涉及特殊行业或岗位的人员，如保密性质的工作岗位或涉及公共安全的岗位。
   • 这些岗位因工作性质特殊，对工作人员的年龄和身体状况有严格要求，因此也不允许弹性延迟退休。

综上所述，这三类人员因各自特殊情况，均不被允许弹性延迟退休。如您还有其他关于退休政策的问题，欢迎继续咨询我。