根据相关规定，事业单位工作人员一般不可以给公司开户。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确事业单位工作人员的身份和职责。事业单位工作人员通常是指在事业单位中从事公益服务、具有事业单位编制的人员。他们的工作职责主要是提供公共服务，而不是从事商业活动。

接下来，我们来看相关的法规和政策。根据中共中央组织部、人力资源社会保障部等相关部门的规定，事业单位工作人员不得违规经商办企业，也不得拥有非上市公司（企业）的股份或者证券，或在国（境）外注册公司或者投资入股。这些规定本质上是为了防止事业单位工作人员利用职权或职务之便，从事与职责不符的商业活动，从而损害公共利益和事业单位的形象。

具体到给公司开户这一行为，它通常与商业活动紧密相关，比如开设公司账户以便进行资金往来、交易等。如果事业单位工作人员给公司开户，很可能涉及到违规经商办企业的问题，或者至少给人一种利用职权之便的印象。

此外，即使事业单位工作人员没有直接参与公司的经营和管理，但给公司开户也可能被视为一种违规兼职或违规从事有偿中介活动的行为。这些行为同样是被禁止的，因为它们可能影响到事业单位工作人员的公正性和廉洁性。

综上所述，事业单位工作人员一般不可以给公司开户。如果确实有需要与公司进行资金往来或其他合作，应该通过正规渠道和程序进行，并遵守相关法律法规和政策规定。同时，事业单位也应该加强对工作人员的教育和管理，确保他们不从事与职责不符的商业活动。