当遇到别人刷了自己的信用卡但不还款的情况时，首先需要明确的是，信用卡是仅限持卡人本人使用的，如果他人经过你的同意使用了你的信用卡，那么这实际上构成了一种借贷关系。针对这种情况，你可以采取以下步骤来应对：

1. 与对方协商还款：

   • 首先尝试与对方进行友好的沟通，明确表达你的还款要求，并尝试协商一个合理的还款计划。
   • 在协商过程中，务必保留好所有的聊天记录、通话录音等证据，以备后续可能需要使用。

2. 收集证据，准备法律诉讼：

   • 如果协商无果，你需要开始收集证据，包括借条（如果有的话）、转账记录、消费凭证以及对方承认使用及欠款的任何证据。
   • 这些证据将用于后续的民事诉讼，以要求对方偿还欠款。

3. 向银行说明情况并按时还款：

   • 由于持卡人需对信用卡负责，银行会向持卡人追讨欠款。因此，即使你起诉了对方，也需要按时向银行还款，以防止逾期影响个人征信，并避免产生高额利息和滞纳金。

4. 考虑法律途径：

   • 如果对方拒绝还款，并且你已经收集了充分的证据，那么你可以通过民事诉讼来追讨欠款。
   • 在此过程中，你可能需要咨询律师以获取专业的法律建议，并准备好相关的诉讼材料。

另外，如果信用卡是被他人冒用的，那么你需要立即采取以下措施：

• 报警处理：向公安机关报案，因为冒用他人信用卡可能构成信用卡诈骗罪。提供信用卡交易异常的证据，如非本人消费记录、监控视频等，配合警方调查。
• 联系银行挂失：及时联系发卡银行挂失信用卡，防止损失进一步扩大。同时向银行说明信用卡被冒用的情况，要求银行提供交易明细等相关资料。
• 法律诉讼维权：如果银行要求你还款，你可以通过法律诉讼来维护自己的权益。准备好相关证据，如报案记录、交易明细、能证明非本人消费的证据等，向法院起诉要求确认冒用事实，免除自己的还款责任，并要求冒用者承担还款义务。

在处理这类情况时，务必保持冷静和理智，不要因为情绪激动而做出错误的决定。同时，也要时刻关注自己的信用记录，确保不会因为他人的不当行为而受到影响。