公诉案件在批捕之后的流程主要涉及到侦查、审查起诉、审判以及后续执行与救济等多个阶段。以下是对这些阶段的详细阐述：
一、侦查羁押阶段（由公安机关主导）
继续侦查：
- 公安机关在逮捕后会继续深入调查，收集并完善案件的相关证据材料。
- 如果在侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，会立即释放并通知检察院。
- 若需要补充侦查，公安机关可建议检察院退回补充侦查，但次数通常不超过两次，每次为期一个月。
侦查终结处理：
- 完成侦查后，公安机关会将案卷材料和证据移送至检察院进行审查决定。
- 如果认为不构成犯罪或依法不应追究责任，公安机关会撤销案件并解除强制措施。
二、审查起诉阶段（由检察机关主导）
受理与审查：
- 检察院会接收公安机关移送的案件材料和证据，并进行全面审查。
- 审查内容包括犯罪事实、情节是否清楚，证据是否确实、充分，以及犯罪性质和罪名认定是否正确等。
审查结果处理：
- 如果符合起诉条件，检察院会向法院提起公诉，并移送案卷材料和证据。
- 如果不符合起诉条件，检察院会作出不起诉决定，并公开宣布。
- 在此阶段，检察院还可以要求公安机关进行补充侦查，次数同样不超过两次，每次一个月。
补充侦查与延长审限：
- 对于重大复杂案件，经检察长批准，可以延长审查起诉期限半个月。
三、审判阶段（由法院主导）
庭前准备：
- 法院会确定合议庭组成人员，并向被告人送达起诉书副本。
- 告知被告人有权委托辩护人，必要时法院会指定承担法律援助义务的律师为其提供辩护。
开庭审理：
- 法庭会进行调查，公诉人宣读起诉书，讯问被告人并出示相关证据。
- 随后进行法庭辩论，控辩双方就指控事实和法律适用展开激烈讨论。
- 最后，被告人进行最后陈述。
判决与上诉：
- 法院会根据双方提交的证据以及辩论情况作出判决，可以是当庭宣判或择期宣判。
- 判决书会送达当事人和提起公诉的检察院。
- 被告人、自诉人和附带民事诉讼当事人在法定期限内有权提出上诉。
四、后续执行与救济程序
刑罚执行：
- 有期徒刑、拘役等刑罚由监狱或其他执行机关负责执行。
- 罚金、没收财产等附加刑则由法院负责执行。
二审与再审：
- 二审法院会对上诉案件进行全面审查，并根据审查结果维持原判、改判或发回重审。
- 如果生效裁判确有错误，可以通过审判监督程序启动再审。
此外，对于已批捕的嫌疑人，家属也可以采取一些措施来支持他们。例如，为嫌疑人准备必要的生活用品和存一些生活费以保障其基本生活开销。同时，家属也要保持冷静，关注案件进展，并与承办机关保持适度沟通以了解案件情况。但需要注意的是，沟通方式和范围应遵循法律程序和要求。