私自挪用教会的钱，在特定情况下可能构成贪污罪，但也可能构成其他犯罪，或者不构成犯罪。具体分析如下：
可能构成贪污罪的情况：
- 如果挪用者是具有国家工作人员身份的人（如某些由国家机关任命或管理的教会工作人员），且其挪用的教会资金属于公共财产或国有财产，那么其行为可能构成贪污罪。贪污罪是指国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的行为。
可能构成其他犯罪的情况：
- 如果挪用者不具有国家工作人员身份，或者其挪用的资金不属于公共财产或国有财产，但其行为仍然触犯了刑法的其他规定，如职务侵占罪、挪用资金罪等，那么其可能构成这些犯罪。例如，如果挪用者是教会的普通工作人员或志愿者，其挪用教会资金的行为可能构成职务侵占罪或挪用资金罪。
不构成犯罪的情况：
- 如果挪用者的行为虽然不当，但并未达到刑法的处罚标准，或者其行为属于教会内部的民事纠纷，那么其可能不构成犯罪。例如，如果挪用者只是暂时借用教会资金，并打算在短时间内归还，且没有造成严重后果，那么其行为可能只属于民事纠纷范畴。
综上所述，私自挪用教会的钱是否构成贪污罪，需要根据具体情况进行分析。如果挪用者的行为符合贪污罪的构成要件，那么其可能构成贪污罪；如果其行为符合其他犯罪的构成要件，那么其可能构成其他犯罪；如果其行为并未达到刑法的处罚标准或属于民事纠纷范畴，那么其可能不构成犯罪。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。