留置权行使时间的相关规定如下：

根据《中华人民共和国民法典》第四百五十三条的规定，留置权人与债务人应当约定留置财产后的债务履行期限；没有约定或者约定不明确的，留置权人应当给债务人六十日以上履行债务的期限，但是鲜活易腐等不易保管的动产除外。债务人逾期未履行的，留置权人可以与债务人协议以留置财产折价，也可以就拍卖、变卖留置财产所得的价款优先受偿。留置财产折价或者变卖的，应当参照市场价格。

具体来说：

1. 有约定的情况：如果债权人与债务人在合同中明确约定了留置权行使后的债务履行期限，那么债务人应当在该约定的期限内履行债务。这个约定的期限不得少于两个月。

2. 无约定或约定不明确的情况：如果债权人与债务人没有约定或者约定不明确，那么留置权人应当给予债务人至少六十日的履行债务期限。但需要注意的是，对于鲜活易腐等不易保管的动产，留置权人可以根据实际情况确定合理的宽限期，而不受六十日的限制。

宽限期届满后的处理：

如果债务人在宽限期内仍未履行债务，留置权人有权采取以下措施：

• 与债务人协议以留置物折价，将留置物折价后的款项用于清偿债务；
• 依法拍卖或变卖留置物，以所得的价款优先受偿。在折价或变卖留置物时，应当参照市场价格进行。

综上所述，留置权的行使时间是根据债权人与债务人之间的约定或者法律规定来确定的，债务人应当在约定的期限或者法律规定的期限内履行债务，否则留置权人有权采取相应的措施来实现其债权。