针对您提出的情况，即父亲患有精神分裂症无法工作，母亲承担家庭重担并想要起诉离婚，我会从以下几个方面为您详细解答相关问题：

一、离婚诉讼的基本流程

首先，母亲作为原告，需要向法院提交离婚起诉状，并附上相关证据，如结婚证、身份证、以及可能涉及财产分割、子女抚养等方面的证据。法院在受理案件后，会安排庭审，双方需出庭陈述各自意见，并由法院根据双方陈述和证据进行判决。

二、子女抚养权的判定

1. 不满两周岁的子女：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。因此，如果两个儿子中有人不满两周岁，法院很可能会判决由母亲抚养。

2. 已满两周岁的子女：对于已满两周岁的子女，如果父母双方对抚养问题不能达成协议，法院将根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。这包括考虑父母的抚养能力、抚养条件、子女与父母的感情联系等因素。

3. 已满八周岁的子女：对于已满八周岁的子女，法院在判决抚养权问题时，应当尊重其真实意愿。这意味着，如果孩子已经足够成熟并能够表达自己的意见，法院将会听取并考虑他们的想法。

三、财产分割与债务处理

1. 共同财产的分割：在离婚诉讼中，法院会对夫妻双方的共同财产进行分割。这包括房产、车辆、存款、股票等所有共同拥有的财产。分割原则一般是按照公平、合理的原则进行，考虑双方的实际贡献和需要。

2. 债务的处理：如果夫妻双方存在共同债务，如银行贷款、信用卡欠款等，这些债务也需要在离婚诉讼中一并处理。对于共同债务，双方都有清偿的义务。具体分割方式可以由双方协议处理，协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况判决。

四、特殊情况的考虑

考虑到父亲患有精神分裂症无法工作，这可能会影响他的抚养能力和经济条件。在判决子女抚养权和财产分割时，法院会充分考虑这一因素，并可能给予母亲更多的照顾和支持。

五、法律建议

1. 寻求专业法律帮助：离婚诉讼涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议母亲寻求专业的法律帮助，如咨询律师、参与法律援助等。

2. 收集证据：在起诉前，母亲应尽可能收集相关证据，如结婚证、身份证、财产证明、子女抚养情况证明等，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。

3. 保持冷静和理性：离婚诉讼过程中可能会遇到各种困难和挑战，建议母亲保持冷静和理性，积极面对问题并寻求解决方案。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。