私生子对其父母具有赡养义务。
在法律上，私生子被正式定义为“非婚生子女”。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女在法律地位上是完全平等的，他们享有同等的权利，并承担相同的义务。
法律依据：
- 《民法典》第一千零七十一条明确指出，非婚生子女不得受到任何组织或个人的危害和歧视，确保了他们在社会中的法律地位和权益不受侵犯。
- 《民法典》第一千零六十七条进一步规定，成年子女有赡养扶助父母的义务，这一义务同样适用于非婚生子女。
赡养义务的具体内容：
- 当父母因缺乏劳动能力或生活困难而无法自给自足时，成年的非婚生子女需承担赡养责任，为父母提供必要的生活费、医疗费等赡养费用。
- 赡养费用的数额可根据父母的实际需求、子女的经济能力以及当地的生活水平来确定。
不履行赡养义务的法律后果：
- 如果非婚生子女不履行其赡养义务，父母有权通过协商、调解或向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 人民法院有权根据具体情况判决子女给付赡养费，并可能采取多种强制措施来执行判决。
综上所述，私生子（非婚生子女）对其父母具有法定的赡养义务。这一义务是不可推卸的，并且与婚生子女的赡养义务完全相同。如果私生子不履行赡养义务，父母有权采取法律手段来维护自己的权益。因此，我们应该明确认识到，非婚生子女在享受法律赋予的权利的同时，也必须承担起相应的法律责任和义务。