当债务人死亡且其继承人不承认债务时，这是一个相对复杂但可以通过法律途径妥善解决的问题。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、明确法律原则

首先，需要明确的是，根据“概括继承”原则，继承人在继承遗产的同时，也需承担被继承人的债务。这是处理此类债务纠纷的基本原则，也是债权人权益得到保障的法律基础。

二、详细调查与证据收集

1. 债务性质确认：

   • 仔细审查债务是否为个人债务或夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，配偶有偿还的义务。
   • 对于个人债务，需进一步确认其合法性和有效性。

2. 遗产范围查明：

   • 通过多种途径（如银行账户查询、房产登记查询、车辆登记查询等）全面了解债务人的遗产情况。
   • 同时关注债务人可能持有的知识产权、股权等其他形式的财产。

3. 全面收集证据：

   • 收集能够证明债务关系存在的证据，如借条、转账记录、聊天记录、电话录音、证人证言等。
   • 收集遗产继承的证据，如遗产分配协议、房产过户记录、银行账户资金变动记录等，以证明继承人确实继承了债务人的遗产。

三、积极沟通与协商

在掌握了充分的证据后，可以尝试与继承人进行友好沟通，解释债务情况及法律责任，寻求双方都能接受的解决方案。如果直接沟通无果，也可以考虑寻求人民调解委员会等专业机构的帮助进行调解。

四、依法提起诉讼

如果协商和调解均无法解决问题，债权人可以依法向法院提起诉讼。在提起诉讼前，需要准备充分的诉讼材料，包括起诉状、相关证据等。同时，需要确定正确的被告和管辖法院，并按照法律程序提交诉讼材料。在诉讼过程中，要积极参与庭审，接受法庭调查，进行举证、质证和辩论。

五、执行判决与后续措施

如果法院作出有利于债权人的判决，但继承人未履行生效法律文书确定的义务，债权人可以在规定期限内向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保债权实现。

六、总结与建议

处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序，并尊重对方的合法权益。同时，咨询专业律师的意见也是非常重要的，他们可以提供更具体和个性化的法律建议。通过综合运用上述步骤和措施，债权人可以有效应对债务人死亡后继承人不承认债务的情况，维护自己的合法权益。