针对你提出的问题“施工过程中项目被发现串标能否由第二名继续施工”，首先明确结论：在一般情况下，项目被发现串标后，不能直接由第二名继续施工。以下是对此结论的详细解释和分析：
法律背景与解释
串标的法律后果：
- 串标（即围标、串通投标）是违反《中华人民共和国招标投标法》的行为，一旦被发现，通常会面临严重的法律后果，包括但不限于中标无效、罚款、禁止参与未来招标项目等。
- 在项目被发现串标后，原有的中标结果将被撤销，这意味着原中标人（即串标方）将失去继续施工的资格。
第二名继续施工的合法性：
- 在正常的招标流程中，第二名并未被确定为中标人，因此没有直接的法律依据让其继续施工。
- 如果要让第二名继续施工，通常需要重新进行招标流程，或者根据相关法律法规和招标文件的规定，经过特定程序（如重新评审、谈判等）后，才可能确定第二名为新的中标人。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，项目被发现串标后，通常会进行一系列的调查和处理工作，包括但不限于对串标行为的认定、对责任人的处罚等。这些工作完成后，才会考虑如何重新确定中标人或如何处理后续事宜。
- 在此期间，项目可能会面临停工、延期等风险，因此需要及时与相关部门和当事人沟通协调，以尽量减少损失和影响。
法律建议
- 如果你或你所在的公司面临这样的情况，建议立即咨询专业的法律顾问或律师，以便更好地了解具体的法律后果和应对策略。
- 同时，也可以积极与招标方、监管部门等沟通协调，争取在合法合规的前提下，尽快解决这一问题。
综上所述，项目被发现串标后，不能直接由第二名继续施工。而是需要按照相关法律法规和招标文件的规定，经过一系列程序后，才可能确定新的中标人并继续施工。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。