企业网络被攻击勒索，应首先确保企业安全，及时报警，并保留相关证据，以便后续通过法律途径追究犯罪者的刑事责任。

一. 确保企业安全

• 在遭遇网络攻击勒索时，企业的首要任务是确保自身的网络安全，防止数据泄露或系统瘫痪等进一步损失。

二. 及时报警

• 企业应立即向当地公安机关报案，说明被勒索的情况，包括勒索方式、勒索内容、勒索金额以及已造成的损失等。

三. 保留相关证据

• 企业应妥善保存与网络攻击勒索相关的所有证据，如勒索邮件、聊天记录、转账记录等。这些证据对于后续追究犯罪者的刑事责任至关重要。

四. 法律途径追究责任

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到法律的制裁。企业可以通过法律途径，依据此条款追究犯罪者的刑事责任。
• 我建议，在报警并保留证据后，企业应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息，以便公安机关能够尽快破案，追回损失。

五. 加强网络安全防护

• 为了防止类似事件再次发生，企业应加强网络安全防护，定期更新和升级网络安全系统，提高员工的安全意识，并定期进行网络安全培训。

综上所述，企业网络被攻击勒索时，应确保企业安全，及时报警，并保留相关证据。通过法律途径追究犯罪者的刑事责任，并加强网络安全防护，以防范未来可能的网络攻击。如有进一步需要，您可以继续咨询我。