如果偷东西半个月且没有监控，首先要明确的是，即使没有监控录像，也不意味着案件无法处理。以下是从多个角度给出的分析和建议：
及时报警并详细描述案情：
- 立即向当地公安机关报案，详细讲述被盗物品的情形、时间、地点以及价值等细节。这有助于警方展开调查，并可能通过其他线索（如目击者证词、现场遗留证据等）来追踪嫌疑人。
配合警方调查并提供线索：
- 仔细回忆并梳理可能与盗窃相关的线索，如是否有目击者、是否与他人存在矛盾等，并将这些信息提供给警方。
- 认真检查现场，看是否有遗留的物品、指纹等证据。若有，务必妥善保管并告知警方。
- 可查看周边其他监控设备，如附近商家、小区门口等，看能否从中获取相关画面以提供线索。
法律途径维权：
- 若警方后续锁定嫌疑人并找回被盗物品，可配合警方完成相关手续取回物品。
- 若物品已被损坏或无法追回，可在刑事诉讼中附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。
- 若警方未能破案，但在掌握一定线索后，也可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。但需注意，此时需自行承担举证责任，证明对方的侵权行为。
加强个人防范意识：
- 提高警惕，加强个人财物的保护，避免类似事件再次发生。
- 考虑安装监控设备或加强安全防范措施，以增加对潜在犯罪者的威慑力。
综上所述，即使没有监控录像，也不应放弃对盗窃案件的追查和维权。通过及时报警、配合警方调查、利用法律途径维权以及加强个人防范意识，我们仍然有可能找回被盗物品或获得相应的赔偿。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。