不能。在没有人指控的情况下，通常不能进行行政处罚。这是因为行政处罚必须有明确的违法当事人作为处罚对象。以下是详细的分析：
行政处罚的对象：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三条，行政处罚是针对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织进行的。如果没有明确的违法当事人，即没有处罚对象，那么行政处罚就无法实施。
行政处罚的依据：
- 行政处罚必须基于违法事实，并由行政机关依照法定程序进行。如果没有人指控，通常意味着没有违法事实被揭露或证实，因此也就无法作为行政处罚的依据。
法律原则：
- 法律原则要求行政处罚必须公正、合法、合理。在没有人指控的情况下，如果行政机关擅自进行行政处罚，将违反这些法律原则，可能引发不必要的法律纠纷和争议。
综上所述，没有人指控的情况下，行政机关通常不能进行行政处罚。这是因为行政处罚必须有明确的违法当事人和违法事实作为依据，并遵循法定程序进行。如果确实存在违法行为需要处理，应该通过合法途径收集证据，并依法进行指控和处罚。如果你对此类问题有更多疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。