被海关行政处罚的信息在一定情况下是可以不公开的。具体来说：

1. 一般原则：根据相关法律法规，海关对企业或个人作出的行政处罚决定，如果具有一定社会影响，应当依法公开。这是为了保障公众的知情权和监督权，增强行政处罚的透明度和公信力。

2. 不公开的情形：

   • 适用简易程序或快速办理程序的案件：这类案件通常情节较轻，社会影响较小，因此其行政处罚信息可能不对外公开。
   • 涉及个人隐私的案件：如果行政处罚信息包含个人隐私，除非权利人同意公开或者行政机关认为不公开可能对公共利益造成重大影响，否则这些信息将被保密处理。
   • 其他特定情况：根据《政府信息公开条例》和《行政处罚法》的相关规定，如果行政处罚信息涉及国家秘密、商业秘密或其他依法应当保密的信息，那么这些信息也将不被公开。

3. 公开期限与撤销：海关公开的行政处罚信息一般保留3年。对于公开超过1年且不在海关认定的失信企业名单和严重失信企业名单内的企业，可以向海关申请撤销公示。

综上所述，被海关行政处罚的信息是否公开，取决于案件的具体性质、社会影响以及相关法律法规的规定。如果您对具体案件是否公开有疑问，建议直接咨询海关相关部门或专业律师以获取准确的解答。