可以提起行政诉讼。

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，如果行政机关在法定时间内对行政复议申请没有进行任何答复，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。具体来说：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条规定：“公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。”

2. 复议期满的计算：

   • 行政复议机关应当自受理之日起60日内作出行政复议决定。情况复杂的，经复议机关负责人批准，可以适当延长，但延长期限最多不超过30日。因此，如果行政机关在受理复议申请后的90天内仍未作出决定，申请人即可在复议期满之日起十五日内提起行政诉讼。

3. 提起行政诉讼的条件：

   • 申请人需要收集相关证据，证明其已向行政机关提出了行政复议申请，并且行政机关在法定时间内未作出答复。
   • 申请人需要在复议期满之日起十五日内向当地人民法院提起行政诉讼，逾期则可能丧失诉讼权利。

综上所述，如果行政机关在六十日内不予答复行政复议申请，申请人完全有权提起行政诉讼以维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。