通常情况下，一审未提出诉讼时效抗辩，二审提出的，人民法院不予支持。但存在特殊情形，即当事人基于新的证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间，此时二审法院可能会予以支持。以下是详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》，当事人在一审期间未提出诉讼时效抗辩，在二审期间提出的，人民法院不予支持。这是为了维护诉讼程序的安定性、司法裁决的权威性和社会秩序的稳定性。
   • 诉讼时效抗辩权的行使应当在一审中提出，二审提出的，除非有特殊情形，否则人民法院不予支持。

2. 特殊情形：

   • 如果当事人在二审期间有新的证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间，那么人民法院可能会予以支持。这是因为新的证据能够改变案件的事实认定，从而影响裁判结果。
   • 特殊情形还可能包括一审因不可归咎于当事人自身的原因（如不可抗力、对方行为等）导致未提出诉讼时效抗辩，且二审提出的理由充分、能够对裁判结果产生影响。

3. 法律建议：

   • 当事人在一审期间应当全面审查案件情况，及时提出诉讼时效抗辩，并收集和保管与诉讼时效相关的证据。
   • 如果一审疏忽未提诉讼时效抗辩，二审期间应努力寻找新证据来支持自己的抗辩主张。
   • 请求权一方在诉讼过程中也应留意对方可能提出的时效抗辩情况，做好应对准备。

综上所述，一审未提出诉讼时效抗辩，二审原则上不能提出。但如果有新的证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间，或者存在其他特殊情形，二审法院可能会予以支持。因此，当事人在诉讼过程中应当谨慎行事，及时提出抗辩并收集证据。