您可以通过向人民法院提起民事诉讼的方式，起诉对方保险公司。以下是具体步骤和法律依据：

一. 明确起诉对象和依据

1. 起诉对象：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，您可以将侵权方（即对方车主）和车辆的保险公司一起列为被告。保险公司在其承保的范围内进行赔偿，不足的由侵权方赔偿。
2. 起诉依据：公安交管部门出具的交通事故认定书是处理交通事故的重要证据，也是您向法院提交的关键证据之一。

二. 了解起诉流程

1. 准备材料：收集交通事故认定书、损失清单、医疗费用发票等相关证据材料。
2. 提交起诉：向有管辖权的人民法院提交起诉状及上述证据材料。
3. 等待受理：法院受理案件后，会向您发出受理通知书，并安排开庭时间。
4. 出庭应诉：按照法院通知的时间出庭，陈述事实、理由，并提供证据。
5. 等待判决：法院根据审理情况，作出判决。如果胜诉，保险公司和/或侵权方需按判决来履行赔偿义务。

三. 其他注意事项

1. 诉讼费：诉讼费由原告先行垫付，可以在起诉中要求被告承担。如果胜诉，法院会判决被告承担诉讼费。
2. 缺席判决：如果证据确凿，但被告不出庭，法院可以缺席判决。
3. 调解选择：在起诉前或诉讼过程中，您也可以选择申请人民调解委员会调解或公安机关交通管理部门调解，但这并非必经程序。

• 例如，如果您被车撞了，对方保险公司一直拖着不处理，您可以先收集好相关证据，然后向法院提起民事诉讼，将对方车主和保险公司一起列为被告。法院受理案件后，您按照流程出庭应诉，等待法院判决。如果胜诉，保险公司就需要按判决来履行赔偿义务。

我的观点是，面对保险公司拖延处理的情况，您应该积极采取法律手段维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。