如果调解书中的赔偿款超出了原先的诉讼请求，一般情况下是不可以直接就超出部分起诉的。不过，我们可以从以下几个方面来详细分析这个问题：

1. 调解协议的性质：

   • 调解协议是双方当事人在自愿、合法的基础上达成的，对双方具有法律约束力。
   • 一旦调解协议生效，除非存在法定无效或可撤销的情形，否则双方应依约履行。

2. 超出诉讼请求的调解金额：

   • 根据《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第七条，调解协议内容超出诉讼请求的，人民法院可以准许，但这并不意味着当事人可以就超出部分另行起诉。
   • 超出诉讼请求的调解金额，通常视为双方当事人在调解过程中对权利义务的重新约定，应视为有效。

3. 可能的救济途径：

   • 如果认为调解协议存在欺诈、胁迫等情形，或者违反法律、行政法规的强制性规定，可以依法申请撤销或确认无效。
   • 如果调解协议生效后，对方未履行或未完全履行，可以就未履行部分向法院申请强制执行。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如调解过程中双方意外发现新的损失或权益点，并经过深入协商后一致同意增加调解金额，这种情况下只要协商过程真实自愿且合法合规，超出诉讼请求的调解也是有效的。

综上所述，调解书中的赔偿款超出原先的诉讼请求时，一般不可以就超出部分直接起诉。但如果存在法定无效或可撤销的情形，或者对方未履行调解协议，可以通过相应的法律途径来维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。