在加工承揽合同中，承揽人确实享有法定的优先受偿权，即留置权。但这一权利的行使需满足特定条件并受到一定限制。

法律依据与性质

根据《中华人民共和国民法典》第七百八十三条的规定，当定作人未向承揽人支付报酬或材料费等价款时，承揽人对完成的工作成果享有留置权，有权拒绝交付，除非当事人另有约定。这里的留置权就体现了承揽人的优先受偿特性。

行使条件

承揽人行使留置权（优先受偿权）需满足以下条件：

1. 合法占有工作成果：承揽人必须实际占有由定作人交付加工的工作成果。
2. 定作人未支付报酬或相关费用：定作人在约定的支付期限届满时未向承揽人支付报酬或材料费等价款。
3. 不存在不得留置的约定：承揽合同中若明确约定承揽人不得留置工作成果，则承揽人不能行使留置权实现优先受偿。

限制与注意事项

尽管承揽人享有优先受偿权，但该权利并非无限制：

• 权利范围受限：承揽人的优先受偿权主要针对动产（加工成果），与建设工程合同中的优先受偿权（针对不动产）有所不同。
• 与其他债权人权益的冲突：在实际操作中，承揽人的优先受偿权可能与其他债权人的权益产生冲突。因此，承揽人在行使权利时需仔细评估自身权益，并依法行事。
• 不得滥用权利：承揽人必须严格遵守留置权的行使条件，否则可能丧失该权利或承担法律责任。

实际案例

例如，甲公司委托乙工厂加工一批零部件，双方约定加工完成后甲公司支付报酬。然而，加工完成后甲公司一直未支付报酬。此时，乙工厂作为承揽人，可以依法行使留置权，留置这批零部件，并有权以该批零部件折价或以拍卖、变卖所得价款优先受偿。

综上所述，加工承揽合同中的承揽人确实享有法定的优先受偿权（留置权），但在行使该权利时需谨慎并遵守相关法律法规和合同约定。如您在实际操作中遇到相关问题或疑问，欢迎随时向我咨询。