关于保证人在合同上盖私章但其否认的情况下是否需要承担责任，这主要取决于具体的事实和法律规定。以下是我的详细分析：
首先，结论前置：
保证人在合同上盖私章通常视为其对合同内容的确认和承担相应责任的表示。但如果保证人否认盖章行为，是否承担责任需根据证据和法律规定来判断。
接下来，详细分析：
盖章行为的法律意义：
- 在合同中盖章，一般被视为对合同内容的认可，并愿意承担由此产生的法律责任。
- 私章作为个人身份的一种标识，其使用在法律上具有相应的效力。
否认盖章行为的法律后果：
- 如果保证人否认盖章行为，那么需要考察是否有其他证据能够证明其确实参与了盖章或授权他人盖章。
- 如果没有足够的证据证明保证人参与了盖章行为，且保证人能够提出合理的反驳证据，那么其可能不需要承担合同责任。
证据的收集和审查：
- 在处理此类纠纷时，法院会综合考虑各方提供的证据，包括合同文本、盖章记录、证人证言等。
- 如果保证人能够提供充分的证据证明其未参与盖章行为，或者盖章行为存在欺诈、胁迫等违法情形，那么其主张可能得到法院的支持。
特殊情况的考虑：
- 如果合同中存在关于盖章行为的特别约定，如盖章需经过特定程序或需与其他文件一同使用等，那么这些约定也会影响保证人责任的承担。
- 此外，如果保证人能够证明其私章被盗用或滥用，且其已及时采取合理措施防止损失扩大，那么其可能也不需要承担全部责任。
综上所述：
保证人在合同上盖私章但其否认的情况下，是否需要承担责任需根据具体的事实和法律规定来判断。如果保证人能够提供充分的证据证明其未参与盖章行为或盖章行为存在违法情形，那么其可能不需要承担合同责任。因此，在处理此类纠纷时，应全面收集证据，并仔细审查合同内容和相关法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。