关于“父亲工亡谁通知家属”的问题，虽然具体的通知流程可能因地区、公司政策或具体情况而有所差异，但通常情况下，当员工因工死亡时，通知家属的责任主要由以下几个方面来承担：

1. 用人单位：

   • 用人单位在得知员工工亡的消息后，通常负有第一时间通知家属的责任。这是基于员工与用人单位之间的劳动关系，以及用人单位对员工家属的关怀和道义责任。
   • 用人单位可能会通过电话、邮件、上门通知或其他合适的方式，尽快将这一不幸的消息告知家属，并安排后续的相关事宜。

2. 社会保险行政部门或工伤保险机构：

   • 在某些情况下，如果工伤已经经过认定，社会保险行政部门或工伤保险机构也可能参与到通知家属的过程中。
   • 这些机构可能会与用人单位合作，确保家属能够及时得到消息，并了解后续可以申请的工伤保险待遇和相关流程。

3. 相关部门或机构（如医院、警方等）：

   • 如果工伤事故涉及到医院救治或警方调查，那么这些部门或机构也可能在适当的时候通知家属。
   • 特别是在事故现场有紧急救援或警方介入的情况下，他们可能会在与用人单位沟通后，协助通知家属。

综上所述，虽然具体的通知流程可能因各种因素而有所不同，但通常情况下，用人单位是通知家属的主要责任方。他们会在得知员工工亡的消息后，尽快与家属取得联系，并安排后续的相关事宜。同时，社会保险行政部门或工伤保险机构以及相关部门或机构也可能在必要时参与到通知家属的过程中。

在处理这类敏感和悲痛的事宜时，建议各方都保持高度的敏感性和同情心，确保以最合适、最体贴的方式通知家属，并为他们提供必要的支持和帮助。