当公司或个人在更名过程中涉及到合同时，处理方式主要依据合同的具体内容和相关法律法规来进行。以下是一些详细的建议来帮助您处理更名中的合同问题：

一、明确合同主体变更情况

首先，需要仔细审查合同，明确其中是否包含了关于名称变更的条款。如果合同已经对名称变更后的相关事宜进行了约定，那么应按照合同中的约定来执行。

二、签订补充协议

1. 名称变更确认：如果合同中没有明确名称变更的条款，或者您希望更加明确地记录这一变更，可以通过签订补充协议的方式，将公司名称的变更情况予以明确记录。
2. 条款确认与调整：在补充协议中，除了确认名称变更外，还可以对合同的其他条款进行确认或必要的调整，以确保合同的继续有效和顺利履行。

三、与合同相对方协商

如果合同未约定名称变更的内容，且无法通过补充协议来明确，那么应与合同的相对方进行友好协商。协商的内容应围绕合同的履行主体、权利义务等进行重新确认，以确保双方对合同的继续履行没有异议。

四、遵循相关法律法规

在处理更名中的合同时，必须严格遵循《民法典》等相关法律法规。根据《民法典》第五百三十二条的规定，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。因此，无论是公司还是个人，在更名后都应继续承担原合同所规定的各项权利与义务。

五、注意事项

1. 及时通知：在更名后，应及时通知合同的相对方，并提供相关的更名证明文件，如工商变更登记证明等。
2. 资料更新：在合同履行过程中，如果涉及到需要提交相关资料或文件的情况，应确保提交的是更名后的最新资料。
3. 避免纠纷：通过友好协商和明确约定来处理更名中的合同问题，可以有效避免后续的纠纷和争议。

综上所述，处理更名中的合同问题需要仔细审查合同内容、签订补充协议、与合同相对方协商，并严格遵循相关法律法规。通过这些措施，可以确保合同的继续有效和顺利履行。