不需要在承诺书中末尾写公章字样的地方再次写单位名称。一般来说，在承诺书的末尾，如果已经盖上了公章，并且公章上清晰地包含了单位的名称，那么就不需要再额外手写单位名称了。因为公章本身就是单位身份和意愿的一种法定证明，其上刻制的单位名称具有法律效力，能够代表单位的真实意思表示。

在具体操作中，我们只需要确保承诺书的内容真实、合法，且由承诺人（或单位）的真实意思表示，然后加盖公章即可。如果公章上的单位名称清晰可辨，就无需再添加任何手写内容。当然，如果公章因为某些原因（如磨损、印记不清等）导致单位名称无法清晰识别，那么为了明确承诺的主体，我们可以在公章旁边手写注明单位的名称，以确保承诺的明确性和可追溯性。

总之，是否需要在承诺书中末尾写公章字样的地方再次写单位名称，取决于公章上单位名称的清晰程度以及具体情境的需求。在大多数情况下，只要公章上的单位名称清晰可辨，就无需再额外手写单位名称。