关于“承诺单位公章是否需要签字”的问题，这通常取决于具体的承诺内容、应用场景以及相关法律法规或组织内部规定的要求。不过，从一般实践和法律效力的角度来看，我可以给出以下详细解答：
首先，公章和签字在法律上都具有重要的证明作用。公章是单位身份和权威的象征，用于确认文件的真实性和合法性；而签字则是个人身份和意愿的直接表达，用于确认个人对文件内容的认可和承担相应责任。
在承诺单位的情境中，如果承诺内容涉及单位的重要权益、义务或法律责任，通常建议既加盖公章又由法定代表人（或授权委托人）签字。这样做的好处在于：
增强法律效力：公章和签字的双重确认可以大大提高承诺文件的法律效力和可信度，减少因身份或意愿争议而引发的法律风险。
明确责任主体：通过签字，可以明确承诺的具体责任人，便于在后续执行或纠纷处理中追究责任。
符合行业惯例和法律法规要求：在许多行业和领域，如招投标、合同签订等，同时加盖公章和签字是常见的做法，也是法律法规或行业规范所要求的。
以您提供的参考信息为例，在锦州市住房和城乡建设局的承诺函中，就明确要求了“本承诺函由我单位盖章及法定代表人（授权委托人）本人亲自签字确认”。这充分说明了在正式承诺文件中，公章和签字的双重确认是必要的。
总结来说，虽然并非所有承诺文件都必须同时加盖公章和签字，但在涉及单位重要权益、义务或法律责任的承诺中，为了增强法律效力、明确责任主体并符合行业惯例和法律法规要求，建议同时加盖公章并由法定代表人（或授权委托人）签字。